练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若正实数x、y满足条件lg（x+y）=1，则
    10
    x
    +
    10
    y
    的最小值为______．
    ∵lg（x+y）=1，即lg（x+y）=lg10，
    ∴x+y=10，x＞0，y＞0，
    ∴
    10
    x
    +
    10
    y
    =
    x+y
    x
    +
    x+y
    y
    =
    y
    x
    +
    x
    y
    +2    ≥2
    y
    x
    •
    x
    y
    +2    =2+2=4，
    当且仅当
    y
    x
    =
    x
    y
    ，即x=y=5时取“=”，
    ∴
    10
    x
    +
    10
    y
    的最小值为4．
    故答案为：4．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，且a>0，b>0,求a+b最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲乙两人同时驾车从A地出发前往B地，他们都曾经以速度v1或v2行驶，在全程中，甲的时间速度关系如图甲，乙的路程速度关系如图乙，那么下列说法正确的是（　　）
    A．甲先到达B地B．乙先到达B地
    C．甲乙同时到达B地D．无法确定谁先到达B地

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤
    x2
    y
    ≤9，则
    x3
    y4
    的最大值是（　　）
    A．27B．72C．36D．24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞0，b＞0，a+b=2，则2a+2b的最小值（　　）
    A．4B．
    		2
    		C．2
    		2
    		D．4
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果圆柱轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a，b是正数，求证：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等号成立的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为200m2的三段式污水处理池，池高为1m，如果池的四周墙壁的建造费单价为400元/m2，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为248元/m2，池底的建造费单价为80元/m2，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-2，2）C．（-1，1）D．（-1，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案