A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
分析 由题意设$\overrightarrow{a}$=(1,0),$\overrightarrow{b}$=(0,1),$\overrightarrow{c}$=(x,y),由已知的等式得到$\overrightarrow{c}$的坐标等式,由它的几何意义求最值.
解答 解:设$\overrightarrow{a}$=(1,0),$\overrightarrow{b}$=(0,1),$\overrightarrow{c}$=(x,y),则3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$=(3-x,-y)=0,$4\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$=(-x,4-y),由(3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$)$•(4\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})$=0得到-x(3-x)-y(4-y)=0,即(x-$\frac{3}{2}$)2+(y-2)2=$\frac{25}{4}$,
所以$\overrightarrow{c}$在以($\frac{3}{2}$,2)为圆心,$\frac{5}{2}$为半径的圆上,所以|$\overrightarrow{c}$|的最大值是($\sqrt{(\frac{3}{2})^{2}+{2}^{2}}+\frac{5}{2}$=5;
故选C.
点评 本题考查了平面向量的运用;关键是坐标化后,利用几何意义求最值.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
频数 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 3 | 13 | 19 | 11 | 4 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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