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    19．设直线3x-4y+5=0的倾斜角为α，则sinα=$\frac{3}{5}$．

    分析 求出倾斜角的正切函数值，利用同角三角函数的基本关系式求解即可．

    解答 解：直线3x-4y+5=0的倾斜角为α，可得tanα=$\frac{3}{4}$，α是锐角．
    即：$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，又sin2α+cos2α=1，解得sinα=$\frac{3}{5}$．
    故答案为：$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查直线的倾斜角与同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

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    9．下列各进制数中，最小的是（　　）
    A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．111 111（2）

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    10．已知由于城市的发展，合肥与南京之间的人员交流频繁，为了缓解交通压力，拟修建一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数，若车头拖挂4节车厢，则每日往返16次，若车头每次拖挂7节车厢，则每日往返10次．
    （Ⅰ）求火车每日往返次数y与拖挂车厢节数x的函数关系式；
    （Ⅱ）求这列火车每天运营的车厢的总节数S关于拖挂车厢节数x的函数关系式；
    （Ⅲ）若每节车厢载客110人，求每次车头拖挂多少节车厢时，每天运送的旅客人数最多？并计算出每天最多运送的客人人数．

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    7．《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积”．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜，中斜和大斜，“术”即方法．以S，a，b，c分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜，ha，hb，hc分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高，所以S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}×{b}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2}）^{2}]}$=$\frac{1}{2}$aha=$\frac{1}{2}$bhb=$\frac{1}{2}$chc．已知ha=3，hb=4，hc=6，根据上述公式，可以推理其对应边分别为（　　）
    A．$\frac{32\sqrt{15}}{15}$，$\frac{8\sqrt{15}}{5}$，$\frac{16\sqrt{15}}{15}$B．$\frac{32}{15}$，$\frac{8}{5}$，$\frac{16}{15}$
    C．4，3，2D．8，6，4

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    14．（文）在数列{an}中，a1=2，且对任意大于1的正整数n，点（$\sqrt{{a}_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n-1}}$）在直线y=x-$\sqrt{2}$上，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$=2．

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    4．已知sinθ，sinα，cosθ为等差数列，sinθ，sinβ，cosθ为等比数列，则cos2α-$\frac{1}{2}$cos2β=0．

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    11．已知函数f（x）=lg（100x+1）-ax，x∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明，函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数．

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    8．在x（1+x）6的展开式中，含x4项的系数为（　　）
    A．30B．20C．15D．10

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    9．复数$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虚部为$\frac{1}{2}$．

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