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    若数列满足规律：，则称数列为余弦数列，现将1,2,3,4,5排列成一个余弦数列的排法种数为(    )

    A. 12                                     B. 14                                      C. 16                                      D. 18

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：①将3,4,5排在中间和两侧，再用1,2插两缝共种；

    ②将2,4,5排列，则结果必为21435；将2,5,4排列，则结果必为21534；将4,5,2排列，则结果必为43512；

    将5,4,2排列，则结果必为53412. 故选C.

    考点：排列组合

     

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    （本小题满分14分）

    若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满足．
    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；
    （Ⅱ）把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，
    当时，求第行各数的和；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，若数列满足
    ，求证：数列为等差数列.

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市朝阳区高三下学期一模数学（文）测试 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满足．

    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

    （Ⅱ）把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，

    当时，求第行各数的和；

    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，若数列满足

    ，求证：数列为等差数列.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

          

    若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满足．

    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

    （Ⅱ）把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，

    当时，求第行各数的和；

    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，若数列满足

    ，求证：数列为等差数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

          

    若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满足．

    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

    （Ⅱ）把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，

    当时，求第行各数的和；

    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，若数列满足

    ，求证：数列为等差数列.

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