A. | (-∞,0)∪{-$\frac{1}{2}$} | B. | [0,1] | C. | [0,+∞)∪{-$\frac{1}{2}$} | D. | [1,+∞) |
分析 令t=f(m),即有f(t)=3t,当t<1时,2t+1=3t,解得t=0,进而求得m的值;当t≥1时,f(t)=3t,讨论m的范围,结合指数函数的单调性可得m的范围.
解答 解:令t=f(m),即有f(t)=3t,
当t<1时,2t+1=3t∈(0,3),即为-$\frac{1}{2}$<t<1,
设g(t)=2t+1-3t,令g(t)=0,可得t=0,
由f(m)=2m+1=0,可得m=-$\frac{1}{2}$;
当t≥1时,f(t)=3t,
若2m+1≥1,且m<1,解得0≤m<1;
若3m≥1,且m≥1,解得m≥1,
可得m≥0.
综上可得,m的范围是[0,+∞)∪{-$\frac{1}{2}$}.
故选C.
点评 本题考查分段函数的运用,考查分类讨论的思想方法以及换元法的运用,考查运算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 0 | C. | 1 | D. | -1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3x-y-1=0 | B. | 4x+y-2=0 | ||
C. | 3x+y-1=0或3x+4y+5=0 | D. | 2x+y=0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ,1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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