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    （2008•上海一模）用1，2，3，4，5，6六个数字组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶不同，这样的六位数共有
    72
    72
    个（用数字作答）．
    分析：第一步先将1，3、5排列，共有A33=6种排法；第二步再将2，4、6插空排列，不能空着两个偶数之间的空，先用两个元素排列中间两个空，在把两端的空位选一个放第三个元素，得到结果．
    解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
    第一步先将1，3、5排列，共有A33=6种排法；
    第二步再将2，4、6插空排列，不能空着两个偶数之间的空，先用两个元素排列中间两个空，
    在把两端的空位选一个放第三个元素，共有2A32=12种排法；
    由分步乘法计数原理得共有6×12=72
    故答案为：72
    点评：本题考查的是分步计数原理，本题解题的关键是看出做完一件事需要分成几步，每一步包括几种方法，得到结果，本题是一个基础题．
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    （2008•上海一模）观察数列：
    ①1，-1，1，-1，…；
    ②正整数依次被4除所得余数构成的数列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
    ③an=tan
    nπ
    3
    ，n=1，2，3，…
    （1）对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列{an}，如果
    存在正整数T
    存在正整数T
    ，对于一切正整数n都满足
    an+T=an
    an+T=an
    成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列；
    （2）若数列{an}满足an+2=an+1-an，n∈N*，Sn为{an}的前n项和，且S2=2008，S3=2010，证明{an}为周期数列，并求S2008；
    （3）若数列{an}的首项a1=p，p∈[0，
    1
    2
    ），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判断数列{an}是否为周期数列，并证明你的结论．

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    （2008•上海一模）规定矩阵A3=A•A•A，若矩阵
    1x
    01
    3    =
    11
    01
    ，则x的值是
    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2008•上海一模）已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5=
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海一模）若函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=tan
    πx
    6
    -f(x)    的图象过点(2，
    		3
    -3)    ，则函数y=f-1（x）的图象一定过点
    （3，2）
    （3，2）
    ．

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