Question

函数y=log₂x（x＞0）的反函数为（　　）

• A．y=2^x（x＞0）
• B．y=2^x（x∈R）
• C．y=(

  1

  2

  )x(x＞0)
• D．y=(

  1

  2

  )x(x∈R)

Answer 1

分析：根据对数的定义，将对数式化为指数式，得x=2^y，再结合原函数的值域就是反函数的定义域，可得要求的反函数．

解答：解：∵y=log₂x（x＞0），
∴根据指数与对数关系，得x=2^y，
将x、y互换，得y=2^x，
∵函数y=log₂x的值域为R，
∴反函数的定义域也是R，得反函数为y=2^x（x∈R）
故答案为：B

点评：本题给出对数函数y=log₂x，欲求它的反函数，考查了对数的定义和反函数的求法等知识点，属于基础题．