【题目】全集U={﹣1,0,1,2,3,4,5,6 },A={3,4,5 },B={1,3,6 },那么集合{ 2,﹣1,0}是( )
A.
B.
C.UA∩UB
D.
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【题目】已知椭圆 的离心率 ,过点A(0,﹣b)和B(a,0)的直线与原点的距离为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点E(﹣1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点,问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
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【题目】过点M(﹣2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1 , P2 , 线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2 , 则k1k2等于( )
A.﹣2
B.2
C.
D.﹣
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【题目】已知函数f(x)=x3+ax2+bx图象与直线x﹣y﹣4=0相切于(1,f(1))
(1)求实数a,b的值;
(2)若方程f(x)=m﹣7x有三个解,求实数m的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)= sinxcosx+sin2x﹣ .
(1)求f(x)的最小正周期及其对称轴方程;
(2)设函数g(x)=f( + ),其中常数ω>0,|φ|< . (i)当ω=4,φ= 时,函数y=g(x)﹣4λf(x)在[ , ]上的最大值为 ,求λ的值;
(ii)若函数g(x)的一个单调减区间内有一个零点﹣ ,且其图象过点A( ,1),记函数g(x)的最小正周期为T,试求T取最大值时函数g(x)的解析式.
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【题目】如图示,A,B分别是椭圆C: (a>b>0)的左右顶点,F为其右焦点,2是|AF与|FB|的等差中项, 是|AF|与|FB|的等比中项.点P是椭圆C上异于A、B的任一动点,过点A作直线l⊥x轴.以线段AF为直径的圆交直线AP于点A,M,连接FM交直线l于点Q.
(1)求椭圆C的方程;
(2)试问在x轴上是否存在一个定点N,使得直线PQ必过该定点N?若存在,求出N点的坐标,若不存在,说明理由.
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