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已知函数f(x)=log2(|x+1|+|x-2|-m).若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,则m的取值范围是______.
由题意可得|x+1|+|x-2|-m≥2恒成立,即|x+1|+|x-2|≥m+2 恒成立.
而|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和,其最小值为3,故有3≥m+2,解得m≤1,
故m的范围是(-∞,1],
故答案为 (-∞,1].
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列代数式正确的是(  )
A.lg
1
a
=
1
lga
B.logab=logba=1
C.elg2=2D.log
1
a
b=loga
1
b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知a=log60.2,b=60.2,c=0.26,则a,b,c由小到大的顺序是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在函数f(x)=lgx的图象上有三点A、B、C,横坐标依次是m-1,m,m+1(m>2).
(1)试比较f(m-1)+f(m+1)与2f(m)的大小;
(2)求△ABC的面积S=g(m)的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a>0且a≠1,若函数f(x)=logα(x+
x2+k
)
在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则函数g(x)=logα|x-k|的图象是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知U={y|y=log2x,x>1},P={y|y=
1
x
,x>2},则∁UP=(  )
A.[
1
2
,+∞)
B.(0,
1
2
C.(0,+∞)D.(-∞,0)∪(
1
2
,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=
log2x(x>0)
3x(x≤0)
,则f[f(
1
4
)]
的值是(  )
A.9B.-9C.
1
9
D.-
1
9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

2lg2-lg
1
25
的值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知幂函数f(x)的图象过点P(,2),则f(5)等于(  )
A.10B.16C.25D.32

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