Question

3、下列四类函数中，有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（　　）

A、幂函数

B、对数函数

C、指数函数

D、余弦函数

Answer 1

分析：根据题意，要求找到符合“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的函数；分析选项可得答案．

解答：解：根据题意，要求找到符合“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的函数；
分析选项可得，A、B、D不符合f（x+y）=f（x）f（y），
只有C中，对于指数函数有：a^x+y=a^x•a^y，成立；
故选C．

点评：本题考查指数函数的运算性质，注意与对数函数、幂函数的区分．