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    已知数列{an}满足a1＝a(a为常数，a∈R，an+1＝2n－3an(n∈N*)，设．

    (1)求数列{bn}所满足的递推公式；

    (2)求常数c、q使得bn+1－c＝q(bn－c)对一切n∈N*恒成立；

    (3)求数列{an}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{an}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　

    　　(3)由(2)知，数列的等比数列．

    　　

    　　为所求的通项公式．

    　　考察数列

    　　1．当是递增数列．

    　　2．当是正负相间出现，其绝对值是正常数．

    　　故当n充分大时，的值的符号相同，即数列的项的值是正负相间出现的，故数列{an}不可能是单调数列．

    　　综上所述，当且仅当时，数列{an}是递增数列．


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    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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