精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.

试题分析:由于正方体的八个顶点都在球的表面上,所以正方体的体对角线就是球的直径,由于正方体的棱长为,所以体对角线,与正方体的棱长的关系为.所以,及球的直径.由球的表面积公式.可得.又因为正方体的表面积为6.所以球的表面积与这个正方体的表面积之比为.故填.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD⊥平面ABCDABDC,△PAD是等边三角形,已知AD=4,BD=4AB=2CD=8.

(1)设MPC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD
(2)当M点位于线段PC什么位置时,PA∥平面MBD?
(3)求四棱锥PABCD的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在长方体中,截下一个棱锥,求棱锥的体积与剩余部分的体积之比.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正方体的棱长为.

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)求四棱锥的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4π,则该正方体的表面积为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:cm),则它的侧视图的面积为________cm2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在三棱锥中,,则三棱锥的体积为_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

底面边长为,高为的正三棱锥的全面积为        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在棱长为1的正方体中,点分别是线段(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值是_______

查看答案和解析>>

同步练习册答案