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    设双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的实轴的两个端点为A1，A2，线段A1A2被抛物线x2=py（p＞0）的焦点分成5：3的两段，若此双曲线的离心率为
    5
    4
    ，则b：P等于（　　）
    A、3：2B、3：4
    C、4：3D、6：5
    分析：由题意结合图形分析知
    a-
    p
    4
    2a
    =
    3
    8
    ，即a=p； 据离心率得到
    a2+b2
    a2
    =
    25
    16
    ，求得
    b
    a
    =
    b
    p
    =
    3
    4
    ．
    解答：解：抛物线的焦点F(0，
    p
    4
    )    ，由题意结合图形分析知
    a-
    p
    4
    2a
    =
    3
    8
    ，即a=p；
    又由曲线的离心率e=
    c
    a
    =
    5
    4
    ，即
    a2+b2
    a2
    =
    25
    16
    ，
    16a2+16b2=25a2，得16b2=9a2，即
    b
    a
    =
    b
    p
    =
    3
    4
    ，
    故选B．
    点评：本题考查双曲线、抛物线的标准方程和简单性质，求得
    a-
    p
    4
    2a
    =
    3
    8
    ，即a=p，是解题的关键．
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    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线与圆(x-1)2+(y-1)2=
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    5
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    a
    -
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    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

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    已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：漳州模拟 题型：单选题

    设双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线与圆(x-1)2+(y-1)2=
    1
    5
    相切，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A．
    		5
    2
    或
    		5
    		B．
    5
    4
    或
    5
    3
    		C．
    		5
    		D．
    5
    3

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