练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题12分）
    已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为，且过点。
    （1）求双曲线方程。
    （2）若点在双曲线上，求证：；
    解：可设双曲线方程为……………………………………………2分
    点，即。
    双曲线方程为…………………………………………………………………4分
    （2）证明：由（1）可知，双曲线中
    ……………………………………………………………………6分
    …………………………………………………8分
    …………………………………10分
    点在双曲线上，，即
    ……………………………………………………………………………12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “ab＜0”是“曲线ax2＋by2＝1为双曲线”的(　　)
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的离心率为，且它的两焦点到直线的距离之和为2，则该比曲线方程是
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、 F2 ,P 是双曲线上的一点，且P F1⊥P F2,的面积为2 ab,则双曲线的离心率 e=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆
    上的点，则|PM|-|PN|的最大值为         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的离心率，过点和的直线与原点的距离为.
    （1）求双曲线的方程；
    （2）直线与该双曲线交于不同的两点，且两点都在以为圆心的同一圆上，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部。当时，的最大值为（  ）
    A．24B．25C．4D．7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案