【题目】已知函数.
(1)若,求函数 的极值;
(2)若在内为单调增函数,求实数的取值范围;
(3)对于,求证: .
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.且曲线的左焦点在直线上.
(1)若直线与曲线交于两点,求的值;
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】化为推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:
女性用户:
分值区间 | |||||
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
分值区间 | |||||
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
男性用户:
(1)如果评分不低于70分,就表示该用户对手机“认可”,否则就表示“不认可”,完成下列列联表,并回答是否有的把握认为性别对手机的“认可”有关:
女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
“认可”手机 | |||
“不认可”手机 | |||
合计 |
附:
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6635 |
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户,求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,抛物线y2= (a+c)x与椭圆交于B,C两点,若四边形ABFC是菱形,则椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数f(x)=x2-4|x|-5.
(Ⅰ)画出y=f(x)的图象;
(Ⅱ)设A={x|f(x)≥7},求集合A;
(Ⅲ)方程f(x)=k+1有两解,求实数k的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=ln x++ax(a是实数),g(x)=+1.
(1)当a=2时,求函数f(x)在定义域上的最值;
(2)若函数f(x)在[1,+∞)上是单调函数,求a的取值范围;
(3)是否存在正实数a满足:对于任意x1∈[1,2],总存在x2∈[1,2],使得f(x1)=g(x2)成立? 若存在,求出a的取值范围,若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于,两点,点关于轴的对称点为,证明:直线与轴的交点为.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com