分析 (I)平方作差即可比较出大小关系;
(II)作差分类讨论即可得出大小关系.
解答 解:(Ⅰ)∵${(\sqrt{11}+\sqrt{3})^2}=14+2\sqrt{33}$,${(\sqrt{9}+\sqrt{5})^2}=14+2\sqrt{45}$,
而$(14+2\sqrt{33})-(14+2\sqrt{45})=2(\sqrt{33}-\sqrt{45})<0$,
故${(\sqrt{11}+\sqrt{3})^2}<{(\sqrt{9}+\sqrt{5})^2}$,
又$\sqrt{11}$+$\sqrt{3}$与$\sqrt{9}$+$\sqrt{5}$均大于零,∴$\sqrt{11}$+$\sqrt{3}$<$\sqrt{9}$+$\sqrt{5}$.
(Ⅱ)∵(2x2-x-11)-(x2+5x+16)=x2-6x-27,而x2-6x-27=(x+3)(x-9),
∴当x<-3或x>9时,(2x2-x-11)-(x2+5x+16)>0,则x2+5x+16<2x2-x-11;
当-3<x<9时,(2x2-x-11)-(x2+5x+16)<0,则x2+5x+16>2x2-x-11;
当x=-3或x=9时(2x2-x-11)-(x2+5x+16)=0,则x2+5x+16=2x2-x-11
点评 本题考查了数的大小比较方法、分类讨论方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
ξ | 1 | 2 | 3 |
P | 0.3 | 0.1 | 0.6 |
η | 1 | 2 | 3 |
P | 0.3 | 0.4 | 0.3 |
A. | 甲好于乙 | B. | 乙好于甲 | C. | 一样好 | D. | 无法确定 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-2,+∞) | B. | (0,+∞) | C. | (-∞,0) | D. | (-∞,2) |
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