【题目】求下列不等式的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】
（1）采用零点分区间法，分类讨论解答.
（2）采用零点分区间法，分类讨论解答.
（3）采用零点分区间法，分类讨论解答.
（4）采用零点分区间法，分类讨论解答.
解：（1）
当
时，原不等式可化为
，解得
；
当
时，原不等式化为
，解得；
当
时，原不等式化为
，解得
．
综上，原不等式的解集为．
（2）
当时，原不等式可化为
，解得
；
当时，原不等式化为
，即
解得
；
当时，原不等式化为
，解得
．
综上，可得原不等式的解集为．
（3）
当时，原不等式可化为
，解得；
当时，原不等式化为
，解得；
当时，原不等式化为
，解得．
综上，可得原不等式的解集为．
（4）
当时，原不等式可化为
，解得；
当时，原不等式化为
，解得；
当时，原不等式化为
，解得．
综上，原不等式的解集为．
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黄冈小状元满分冲刺微测验系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以
元罚款，记
分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份 |
|
|
|
|
|
违章驾驶员人数 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：
，
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙、乙胜丙的概率都为
，各局比赛的结果都相互独立，第
局甲当裁判.
（1）求第
局甲当裁判的概率；
（2）记前
局中乙当裁判的次数为
，求的概率分布与数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在一次考试中某班级50名学生的成绩统计如表，规定75分以下为一般，大于等于75分小于85分为良好，85分及以上为优秀.
经计算样本的平均值
，标准差
. 为评判该份试卷质量的好坏，从其中任取一人，记其成绩为
，并根据以下不等式进行评判
① 
；
② 
；
③ 
评判规则：若同时满足上述三个不等式，则被评为优秀试卷；若仅满足其中两个不等式，则被评为合格试卷；其他情况，则被评为不合格试卷.
（1）试判断该份试卷被评为哪种等级；
（2）按分层抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生，再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流，用随机变量
表示4人中成绩优秀的人数，求随机变量的分布列和数学期望.
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