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    设向量
    a
    =（2，1+x），
    b
    =（x，1），则”x=1”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）
    分析：利用向量共线的充要条件：向量的坐标交叉相乘相等；求出
    a
    ∥
    b
    的充要条件，判断前者成立是否能推出后者成立，反之判断后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论．
    解答：解：
    a
    ∥
    b
    的充要条件为2=（1+x）x即x=-2或x=1
    ∵“x=1”是“x=-2或x=1”成立的充分不必要条件
    “x=1”是“
    a
    ∥
    b
    ”的充分不必要条件
    故选A．
    点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先对各个条件进行化简，再利用充要条件的定义加以判断．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（1，-2）．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若向量
    a
    +λ
    b
     与向量
    c
    =（-4，3）共线，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（-2，1），
    b
    =（λ，-1）（λ∈R），若
    a
    、
    b
    的夹角为钝角，则λ的取值范围是
    （-
    1
    2
    ，2）∪（2，+∞）
    （-
    1
    2
    ，2）∪（2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区模拟）设向量
    a
    =（-2，1），
    b
    =（λ，-1）（λ∈R），若
    a
    、
    b
    的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区一模）设向量
    a
    =（-2，1），
    b
    =（1，λ） （λ∈R），若
    a
    、
    b
    的夹角为135°，则λ的值是（　　）

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