某电视台为宣传海南，随机对海南15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“东环铁路沿线有哪几个城市？”统计结果如图表所示：| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
| 第1组 | [15，25） | a | 0.5 |
| 第2组 | [25，35） | 18 | x |
| 第3组 | [35，45） | b | 0.9 |
| 第4组 | [45，55） | 9 | 0.36 |
| 第5组 | [55，65） | 3 | y |
分析 （1）根据频率表中数据求出n的值，再分别计算a、b、x与y的值；
（2）利用分层抽样法求出第2、3、4组分别抽取的人数；
（3）利用列举法求出从6人中抽2人的基本事件数以及所抽取的人中恰好没有第3组人基本事件数，计算对应的概率值．
解答 解：（1）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为$\frac{9}{0.36}$=25，
结合频率分布直方图可知n=$\frac{25}{0.025×10}$=100，
∴a=100×0.01×10×0.5=5，
b=100×0.03×10×0.9=27，
第二组人数为0.020×100×10=20，
第5组人数为：0.015×10×100=15
∴x=$\frac{18}{20}$=0.9，y=$\frac{3}{15}$=0.2．…（4分）
（2）第2，3，4组回答正确的共有54人．
∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：
第2组：$\frac{6}{54}$×18=2（人），第3组：$\frac{6}{54}$×27=3（人），
第4组：$\frac{6}{54}$×9=1（人）．…8分
（3）设所抽取的人中第2组的2人为A1，A2；
第3组的3人为B1，B2，B3；第4组的1人为C1．
则从6人中抽2人所有可能的结果有
（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C1），
（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C1），（B1，B2），
（B1，B3），（B1，C1），（B2，B3），（B2，C1），（B3，C1），
共15个基本事件，其中恰好没有第3组人共3个基本事件，
∴所抽取的人中恰好没有第3组人的概率为$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．…（12分）
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是综合性题目．
科目：高中数学 来源： 题型：选择题
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | -$\frac{1}{2}$或1 | D． | -1或$\frac{1}{2}$ |
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科目：高中数学 来源： 题型：选择题
| A． | y=$±\frac{5}{4}$x | B． | y=$±\frac{4}{5}$x | C． | y=$±\frac{3}{4}$x | D． | y=$±\frac{4}{3}$x |
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
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