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    一条直线和y轴相交于点P(0，2），它的倾斜角的正弦值是，求这条直线的方程。这样的直线有几条?

    答案：
    解析：

    		解：设所求直线的倾斜角为α，则sinα＝，cosα＝±＝±

    ∴tanα＝±

    ∴由点斜式得：y－2＝±x

    ∴所求直线有两条，方程分别为：

    y＝x＋2，y＝－x＋2。


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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q，
    （1）若
    OA
    •
    OB
    =2    ，求c的值；
    （2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；
    （3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：
    x 3 -2 4
    		2
    y -2
    		3
    		 0 -4
    		2
    2
    （Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
    （Ⅱ）若过曲线C1的右焦点F2的任意一条直线与曲线C1相交于A、B两点，试证明在x轴上存在一定点P，使得
    PA
    •
    PB
    的值是常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省长沙市田家炳实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q，
    （1）若，求c的值；
    （2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；
    （3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．

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