分析 根据题意,由数列的递推公式变形可得an+1+1=2(an+1),分析可得数列{an+1}是以a1+1=2为首项,公比q=2的等比数列,由等比数列的通项公式可得an+1=2•2n-1=2n,变形可得an=2n-1,即可得答案.
解答 解:根据题意,若an+1=2an+1(n≥1),则有an+1+1=2an+1+1=2(an+1),
即an+1+1=2(an+1),(n≥1),
即数列{an+1}是以a1+1=2为首项,公比q=2的等比数列,
则an+1=2•2n-1=2n,
故an=2n-1,
故数列{an}的通项公式为an=2n-1.
点评 本题考查数列的递推公式,注意构造法的合理运用,找到an+1与an之间的关系.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x)为R上单调递减的奇函数 | B. | f(x)为R上单调递增的偶函数 | ||
C. | f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调递减 | D. | f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调递增 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8 | B. | 12 | C. | 16 | D. | 20 |
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