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(08年荆州市质检二文) (12分)已知数列中,,前项和为,对于任意时,总成等差数列。

⑴求数列的通项公式;

⑵若数列满足,求数列的前项和

解析:时,总成等差数列。

                                                                 (2分)

两式相减,得

                                                     (4分)

成等比数列

,当时,

成等比数列,                                  (6分)

⑵由⑴得,时,成立。

                                                       (12分)

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(08年荆州市质检二) (12分) 如图是两个独立的转盘,在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为。用这两个转盘进行玩游戏,规则是:同时转动两个转盘待指针停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始),记转盘指针所对的区域数为,转盘指针所对的区域为,设的值为,每一次游戏得到奖励分为

⑴求的概率;

⑵某人进行了次游戏,求他平均可以得到的奖励分

(注:这是一个几何概率题,几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应,利用几何区域的度量来计算事件发生的概率,即事件的概率

 

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⑵若点的轨迹上存在两个不同的点,且线段的中垂线与(或的延长线)相交于一点,证明:的中点)

 

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(08年荆州市质检二文)  (12分) 已知

⑴求值;

⑵求的值

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