Question

0　　9.2　　9.5　　8.8　　9.6　　9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

Answer 1

解：由题意知ξ的可能取值是0，1，2，3，4
这两个数字被取到的概率是，且每一次发生的概率相等，
P（ξ=0）==，
P（ξ=1）= P（ξ=2）=，P（ξ=3）=，P（ξ=4）=
∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3	4
P

∴．
分析：由题意知ξ的可能取值是0，1，2，3，4，这两个数字被取到的概率是，且每一次发生的概率相等，根据独立重复试验的概率公式写出变量的概率和分布列，做出期望值．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是看出每一次抽取都可以看做一个试验，且每一次试验发生的概率相等．