Question

2．已知a，b是两个不相等的实数，集合A={a²-4a，-1}，B={b²-4b+1，-2}，若映射f：x→x表示将集合A中的元素x映射到集合B中仍然为x，则a+b等于（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由已知可得：集合M={a²-4a，-1}，N={b²-4b+1，-2}，即a²-4a=-2，且b²-4b+1=-1，即a，b是方程x²-4x+2=0的两个根，进而根据韦达定理得到答案．

解答 解：∵f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，
∴M=N，
又∵集合M={a²-4a，-1}，N={b²-4b+1，-2}，
∴a²-4a=-2，且b²-4b+1=-1，
即a，b是方程x²-4x+2=0的两个根，
故a+b=4，
故选D．

点评 本题考查的知识点是映射，集合相等，其中根据已知分析出集合M=N是解答的关键．