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    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为
     
    ．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角
    分析：当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大，由此能求出结果．
    解答： 解：如图，当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大
    取AC的中点E，则BE⊥平面DAC，
    故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE
    cos∠DBE=
    BE
    BD
    =
    		2
    2
    ，
    ∴∠DBE=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查直线与平面所成角的最大值的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    A、
    π
    2
    B、
    π
    4
    C、
    π
    6
    D、
    π
    3

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    A、是变量且有最大值
    B、是变量且有最小值
    C、是变量无最大最小值
    D、是常量

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    已知幂函数f（x）=x（2-k﹚﹙1+k﹚﹙k∈Z﹚满足f﹙2﹚＜f﹙3﹚．
    （1）求整数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（x）-2ax+1，x∈[-2，1]，求g（x）的最小值h（a）；
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    不等式|x+2|＞3x+
    14
    5
    的解集是
     
    ．

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    正四面体ABCD的外接球的体积为4
    		3
    π，则正四面体ABCD的体积是
     
    ．

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    已知f（x）=
    ax+3
    x-1

    （1）求y=f（x）反函数y=f-1（x）值域；
    （2）若M（2，7）为y=f-1（x）图象上一点，求y=f-1（x）值域．

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    若集合A={0，1，2}，B={-2，1，2，3}，则A∪B=
     
    ．

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