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已知，.（1）求的最小值；（2）证明：.
（1）最小值为3；（2）证明过程详见解析.
解析试题分析：本题主要考查利用基本不等式进行不等式的证明问题，考查学生的分析问题的能力和转化能力.第一问，用基本不等式分别对和进行计算，利用不等式的可乘性，将两个式子乘在一起，得到所求的表达式的范围，注意等号成立的条件必须一致；第二问，先用基本不等式将，，变形，再把它们加在一起，得出已知中出现的，从而求出最小值，而所求证的式子的右边，须作差比较大小，只需证出差值小于0即可.试题解析：（Ⅰ）因为，，所以，即，当且仅当时，取最小值3． 5分（Ⅱ）．又，所以．考点：1.基本不等式；2.不等式的性质；3.作差比较大小.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设为正实数，满足，则的最小值是 ．
若不等式对恒成立,则实数的取值范围是______.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设a，b，c为正实数，求证：＋abc≥2.
不等式的解集为,求实数的取值范围。
已知均为正数,证明：．
已知，，，试比较 与的大小．
（本题12分）解不等式．
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
不等式的解集为（ ）
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，
.
的最小值；
.
名校课堂系列答案
和
，
，
变形，再把它们加在一起，得出已知中出现的
，
，
，即
，
时，
取最小值3． 5分
．
，
为正实数，满足
，则
的最小值是 ．
对
恒成立,则实数
的取值范围是______.
＋abc≥2
.
的解集为
,求实数
的取值范围。
均为正数,证明：
．
，
，
，试比较
与
的大小．
．
的解集为（ ）
