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    如图，已知椭圆的左、右准线分别为、，且分别交轴于、两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于（    ）

    A.      B.       C.       D.

    C


    解析:

    由光学知识易知、均为等腰直角三角形，，

    ，，即，

    ，，

    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

    （1）设动点P满足,求点P的轨迹；

    （2）设，求点T的坐标；

    （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D、E两点．

    （Ⅰ）若点G的横坐标为，求直线AB的斜率；

    （Ⅱ）记△GFD的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2．

    试问：是否存在直线AB，使得S1=S2？说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省长春市高二下学期期初理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，圆是以为直径的圆．

    ⑴当圆的面积为，求所在的直线方程；

    ⑵当圆与直线相切时，求圆的方程；

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第七次月考文科数学 题型：填空题

    如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是           .

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市高三下学期五月月考数学（理） 题型：填空题

    1．    如图，已知椭圆的左、右准线分别为l1、l2，且分别交x轴于C、D两点，从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l2交于点B，若，且，则椭圆的离心率等于_____________．

     

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