Question

下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• B．f（x）=|x|，g（x）=（

  x

  ）²
• C．f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D．f（x）=

  x+1

  ?

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

Answer 1

分析：要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，观察四个选项结果有三个的定义域不同，只有选A．

解答：解：要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，
即定义域，对应法则和值域，
B选项两个函数的定义域不同，前面函数的定义域为R，后面函数的定义域为[0，+∞），
C选项两个函数的定义域不同，前面函数的定义域为{x|x≠1}，后面函数的定义域为R，
D选项两个函数的定义域不同，前面函数的定义域为[1，+∞），后面函数的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞），
故选A．

点评：本题考查判断两个函数是否是同一函数，在开始学习函数的概念时，这是经常出现的一个问题，注意要从三个方面来分析．