Question

【题目】在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研发投入.为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到一组检测数据如表所示:

试销价格(元)
产品销量 (件)

已知变量且有线性负相关关系，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得回归直线方程分别为:甲； 乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.

（1）试判断谁的计算结果正确？

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过，则称该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取个，求“理想数据”的个数为的概率.

Answer 1

【答案】（1）乙同学正确；（2）.

【解析】

（1）根据变量且有线性负相关关系判断甲不正确.根据回归直线方程过样本中心点，判断出乙正确.

（2）由线性回归方程得到的估计数据，计算出误差，求得“理想数据”的个数，由此利用古典概型概率计算公式，求得所求概率.

（1）已知变量具有线性负相关关系，故甲不正确，

，代入两个回归方程，验证乙同学正确，

故回归方程为：

（2）由（1）得到的回归方程，计算估计数据如下表：

	0	2	1	2	1	2

由上表可知，“理想数据”的个数为.

用列举法可知，从个不同数据里抽出个不同数据的方法有种.

从符合条件的个不同数据中抽出个，还要在不符合条件的个不同数据中抽出个的方法有种.

故所求概率为