Question

6．甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是$\overline{x_1}，\overline{x_2}$，则下列叙述正确的是（　　）

• A． $\overline{x_1}$＞$\overline{x_2}$，乙比甲成绩稳定
• B． $\overline{x_1}$＞$\overline{x_2}$，甲比乙成绩稳定
• C． $\overline{x_1}$＜$\overline{x_2}$，乙比甲成绩稳定
• D． $\overline{x_1}$＜$\overline{x_2}$，甲比乙成绩稳定

Answer 1

分析 分别求出甲、乙二人的平均成绩和方差，由此能求出结果．

解答 解：甲的平均成绩$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$（73+78+79+87+93）=82，
甲的成绩的方差${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（73-82）²+（78-82）²+（79-82）²+（87-82）²+（93-82）²]=50.4，
乙的平均成绩$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$（79+89+89+92+91）=88，
乙的成绩的方差${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（79-88）²+（89-88）²+（89-88）²+（92-88）²+（91-88）²]=21.6，
∴$\overline{x_1}$＜$\overline{x_2}$，乙比甲成绩稳定．
故选：C．

点评 本题考查甲、乙二人的平均成绩及稳定性的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图性质的合理运用．