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函数f(x)=|x-1|+2的单调递增区间为
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:本题可以分类讨论去掉绝对值号,再对所得函数的单调性进行研究,得到本题结论.
解答: 解:∵函数f(x)=|x-1|+2,
∴当x≥1时,f(x)=|x-1|+2=x-1+2=x+1,单调递增;
当x<1时,f(x)=|x-1|+2=-x+1+2=-x+3,单调递减.
∴函数f(x)=|x-1|+2的单调递增区间为:[1,+∞).
故答案为:[1,+∞).
点评:本题考查了绝对值函数的单调性,主要考查的是分类讨论去绝对值号,本题难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x2+2x的减区间是(  )
A、(-∞,-1]
B、[-1,+∞)
C、(-∞,0]
D、(-∞,+∞)

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=1,对任意x∈R,都有1-x≤f(x),且f(x)=f(1-x).
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若?x∈[-2,2],使方程f(x)+2x=f(m)成立,求实数m的取值范围.

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2x2+1(
1
4
)x-2
,则函数y=2x的值域是
 

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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且 f(x)在(0,+∞)单调递增,若f(1)=0,则不等式f(x+1).f(x)<0的解集是
 

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下列函数中,与函数y=|x|表示的不是同一个函数的是(  )
A、y=
x,x≥0
-x,x<0
B、y=
x,x>0
-x,x≤0
C、y=
x2
D、y=2log2|x|

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300°转化为弧度是(  )
A、
3
B、
3
C、
4
D、
6

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已知直线的斜率为4,且在x轴上的截距为2,此直线方程为
 

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函数f(x)=
x(x+4),x≥0
x(x-4),x<0
,若f(a)<f(8-a),则a的取值范围是(  )
A、(-∞,4)
B、(-4,4)
C、(-4,0)
D、(0,4)

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