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    函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（
    1
    3
    ）x，则函数f-1（x）的零点为
     
    ．
    考点：函数的零点,反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的性质求出f（0）=0，再根据反函数概念求解函数f-1（x）=0，即f（0）=x，即可得出答案．
    解答： 解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x）．
    f（0）=0，
    ∵当x＜0时，f（x）=（
    1
    3
    ）x，
    ∴x＞0，则-x＜0，
    ∴f（x）=-f（-x）=-（
    1
    3
    ）-x=-3x，
    即f（x）=
    (
    1
    3
    )x，x＜0
    0．x=0
    -3x，x＞0

    ∵f（0）=0，
    ∴f-1（x）=0则x=0
    ∴函数f-1（x）的零点为0．
    点评：本考查了反函数的概念，函数的零点，属于容易题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=
    [x]
    x
    （x＞0），则给出以下四个结论：
    ①函数f（x）的值域为[0，1]；
    ②函数f（x）的图象是一条曲线；
    ③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；
    ④函数g（x）=f（x）-a有且仅有3个零点时
    3
    4
    ＜a≤
    4
    5
    ．
    其中正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直线x-y=0与x-3y+2=0的交点A，及B（0，4），C（3，0）组成三角形ABC，D为BC边上的中点，求：
    （1）AD所在直线方程
    （2）三角形ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    2
    3
    ，an-an-1=4n-2（n≥2），记Tn=
    3an
    2n-1
    ，如果对任意的正整数n，都有Tn≥M，则实数M的最大值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）=x2+2x-5，则f（x）的解析式为（　　）
    A、f（x）=x2
    B、f（x）=x2-6
    C、f（x）=x2+6
    D、f（x）=x2+6x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由命题“Rt△ABC中，两直角边分别为a，b，斜边上的高为h，则得
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，长分别为a，b，c，底面ABC上的高为h，则得
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知坐标平面yOz上一点P满足：①三坐标之和为2；②到点 A（3，2，5）、B（3，5，2）的距离相等．求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-x2，求：
    （1）f（x）在x=1处的切线的方程；
    （2）f（x）的图象与x轴所围图形的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＜b，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有
     
    ．（填上所有错误步骤的序号）
    ∵a＜b，
    ∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
    ∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
    ∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
    ∵（a-b）2＞0，
    ∴可证得 2＜1．…④

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