Question

一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得到的一组数据的方差是（　　）

A．1

B．27

C．9

D．3

Answer 1

由题意知，原来这组数据的平均数为

.

x

，这组新数中的每个数据都扩大到原来的3倍，则这组新数的平均数为3

.

x

，
原来的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=3，
现在的方差s₂²=

1

n

[（3x₁-3

.

x

）²+（3x₂-3

.

x

）²+…+（3x_n-3

.

x

）²]
=

1

n

[9（x₁-

.

x

）²+9（x₂-

.

x

）²+…+9（x_n-

.

x

）²]=9×

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=9s₁²
=9×3
=27，方差扩大9倍，
故选B．