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    （2011•南宁模拟）若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0＞的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相切，则此双曲线的渐近线方程为
    y=±
    		3
    3
    x
    y=±
    		3
    3
    x
    ．
    分析：由题意可得双曲线的渐近线方程为
    b
    a
    x±y=0，根据圆心到切线的距离等于半径得，1=
    |
    2b
    a
    ± 0|
    		1+(
    b
    a
    )    2
    ，
    求出
    b
    a
     的值，即可得到双曲线的渐近线方程．
    解答：解：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0＞的渐近线方程为 y=±
    b
    a
    x，即
    b
    a
    x±y=0．
    根据圆心（2，0）到切线的距离等于半径得，1=
    |
    2b
    a
    ± 0|
    		1+(
    b
    a
    )    2
    ，∴
    b
    a
    =
    		3
    3
    ，故此双曲线的渐近线方程为
    y=±
    		3
    3
    x    ，
    故答案为：y=±
    		3
    3
    x    ．
    点评：本题考查点到直线的距离公式，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出
    b
    a
     的值，是解题的关键．
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    		7
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