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    若复数的实部和虚部互为相反数，且在（ax+1）b（a≠0）展开式中，x3项的系数是x2项系数与x5项系数的等比中项，则a=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用复数的除法运算法则求出复数的实部、虚部，列出方程解出b；代入二项式，利用二项展开式的通项公式求出通项，求出三项的系数，列出方程求出a．
    解答：解：==
    ∵实部和虚部互为相反数
    ∴解得b=7
    （ax+1）b展开式的通项为Tr+1=Cbr（ax）r=arC7rxr
    x3，x2，x5的系数分别是a3C73，a2C72，a5C75
    ∴（a3C73）2=a2C72•a5C75解得a=
    故选D．
    点评：本题考查复数的除法运算法则；利用二项展开式的通项公式求特定项问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=（1+ai）-i为等部复数，则实数a的值为
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数
    1+ai
    2+i
    （i是虚数单位）的实部和虚部相等，则实数a等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题（为虚数单位）中正确的是
    ①a，b∈R，若a＞b，则a+i＞b+i；
    ②当z是非零实数时，|z+
    1
    z
    |≥2恒成立；
    ③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
    ④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
    ⑤复数z1，z2与复平面的两个向量
    OZ1
    ，
    OZ2
    相对应，则
    OZ1
    •
    OZ2
    =z1•z2
    其中正确的命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•和平区三模）若复数（1+ai）（2+i）的实部和虚部相等，则实数a等于
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于复数z=
    (1+i)2
    1-i
    ，下列说法中正确的是（　　）
    A、在复平面内复数z对应的点在第一象限
    B、复数z的共轭复数
    .
    z
    =1-i
    C、若复数z1=z+b（b∈R）为纯虚数，则b=1
    D、设a，b为复数z的实部和虚部，则点（a，b）在以原点为圆心，半径为1的圆上

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