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    4．已知（x-2）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，则a0+a1+…+a2014=1．

    分析 根据题意，令x=1，即可求出a0+a1+…+a2014的值．

    解答 解：∵（x-2）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，
    ∴令x=1，得a0+a1+…+a2014=（1-2）2014=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了利用赋值法求二项式展开式的系数和问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn=4×2n-5，则{an}的通项公式为an=$\left\{\begin{array}{l}{3，}&{n=1}\\{{2}^{n+1}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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    15．已知命题p：若x=-1，则向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）与$\overrightarrow{b}$=（x+2，x）垂直，则在命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知无穷数列{an}的通项公式为an=$\frac{n}{{n}^{2}+λ}$．如果对于任意的正整数n，都有an≤a7恒成立，那么正实数λ的取值范围是（42.25，56.25）．

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    19．将极坐标方程ρ2cos2θ=16化为直角坐标方程为x2-y2=16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm）．

    （1）求该几何体的面积S
    （2）求该几何体的体积V．

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    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x-1，-1）$\overrightarrow{b}$=（2，x+1），$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，则x=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．对于函数，f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）及g（x）=tan（x+$\frac{π}{6}$），给出下列命题
    ①f（x）图象关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称；
    ②g（x）图象关于（$\frac{π}{3}$，0）成中心对称；
    ③g（x）在定义域内是单调递增函数；
    ④f（x）图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，即得到函数y=3cos2x的图象；
    ⑤由f（x1）=f（x2）=0，得x1-x2必是$\frac{π}{2}$的整数倍．
    其中正确命题的序号为②④⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴长为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若将坐标原点平移到O′（-1，1），求椭圆C在新坐标系下的方程；
    （3）斜率为1的直线l与椭圆C交于P，Q两点，若$|{PQ}|=\sqrt{6}$，求直线l的方程．

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