【答案】
分析：（Ⅰ）选购单价10元和15元的纪念品是等可能的，故其概率均为
，故可求 该游客只选购了一件纪念品且单价为15 元的概率；
（Ⅱ）对4件纪念品的展出分类讨论，分别求出概率，即可得到结论；
（Ⅲ）记该游客选购单价为15元的纪念品数为Y，则Y的可能取值为0，1，2，且X=15Y+10（2-Y）=5Y+20，求出Y相应的概率、期望，即可得到随机变量X的分布列为与期望．
解答：解：（Ⅰ）选购单价10元和15元的纪念品是等可能的，故其概率均为
∴该游客只选购了一件纪念品且单价为15 元的概率是
…（3分）
（Ⅱ） a：当一处展出1件单价为10元的纪念品，另一处展出另外3件纪念品时
+
b：当一处展出1件单价为15元的纪念品，另一处展出另外3件纪念品时
c：当一处展出2件单价为10元的纪念品，另一处展出2件单价为15元的纪念品时
d：当每处各展出一件单价为10元的纪念品和一件单价为15元的纪念品时
所以，当一处展出1件单价为15元的纪念品，另一处展出另外3件纪念品时P的值最大，最大值为
…（8分）
（Ⅲ）记该游客选购单价为15元的纪念品数为Y，则Y的可能取值为0，1，2．
且X=15Y+10（2-Y）=5Y+20
，
，
，所以随机变量X的分布列为
EX=5EY+20=25元…（13分）
点评：本题考查等可能事件的概率，考查离散型随机变量的分布列与期望，确定变量的取值与含义是关键．
