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    二次函数，圆为的外接圆，斜率为1的直线与圆相交于不同两点，的中点为，为坐标原点，且.
    （1）求圆的方程；
    （2）求直线的方程.
    令，  由题设知：
       设圆心为---------2分
    ∵ ∴弦BC的垂直平分线的方程为：   
    ，
    圆的方程为：       --------------------6分
    （2）设 ∵ 
      ∴，
    得

    ∴      ----------------9分
    代入（1）中得：， ∴ 
    直线方程为：
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为        

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    （（本题满分15分）长为3的线段的两个端点分别在轴上移动，点在直线上且满足．（I）求点的轨迹的方程；（II）记点轨迹为曲线，过点任作直线交曲线于两点，过作斜率为的直线交曲线于另一点．求证：直线与直线的交点为定点（为坐标原点），并求出该定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左右焦点分别为F1，F2，A是椭圆C上第一象限内一点，坐标原点O到直线AF1的距离为
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点若，求直线l的斜率。

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    已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍，求这条曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，顶点A，B，动点D，E满足：①；②，③共线.
    （Ⅰ）求△ABC顶点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M，N，就一定有，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点且与曲线相切的切线与直线的位置关系是
    A．平行B．重合C．垂直D．斜交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与曲线 的公共点的个数为(     )
    A．1B．2C．3D．4

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