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    圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为        .
    24π2＋8π或24π2＋18π

    试题分析：解：∵圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，①若6π=2πr，r=3，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr2=24π2+18π；②若4π=2πr，r=2，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr2=24π2+8π；故答案为：24π2+18π或24π2+8π．
    点评：此题主要考查圆柱的性质及其应用，用到了分类讨论的思想，此题是一道中档题．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，六棱锥的底面是边长为1的正六边形，底面。
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）若直线PC与平面PDE所成角的正弦值为，求六棱锥高的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,
    为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.

    (Ⅰ) 证明:平面；
    (Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

    （1）求棱的长；
    （2）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AC⊥平面CDE，BD//AC，△ECD为等边三角形，F为ED边的中点，CD=BD=2AC=2

    （1）求证：CF∥面ABE；
    （2）求证：面ABE⊥平面BDE：
    （3）求三棱锥F—ABE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。

    （I）求证：BF⊥平面DAF；
    （II）求多面体ABCDFE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P，平面ABCD，，E是PC上的一点．
     
    （Ⅰ）求证：AB//平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）线段为多长时，平面？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体中，面中心为．

    （1）求证：面；
    （2）求异面直线与所成角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，下面四个结论中正确的是           
    ①AB∥CD　②AB⊥AD　③|AC|＝|BD|　④AC⊥BD

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