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    已知α∈(-π，-
    π
    2
    )，tan2α=-
    4
    3
    ，则tanα=
    2
    2
    ．
    分析：直接利用二倍角的正切，推出tanα的关系式，结合α的范围求出tanα的值．
    解答：解：因为tan2α=-
    4
    3
    ，所以
    2tanα
    1-tan2α
    =-
    4
    3
    ，
    所以4tan2α-6tanα-4=0，
    即2tan2α-3tanα-2=0，解得tanα=2或tanα=-
    1
    2
    ．
    因为α∈(-π，-
    π
    2
    )    ，所以tanα=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查二倍角的正切函数的应用，考查计算能力，注意角的范围是避免解题出错的关键．
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    已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（
    .
    AP
    +
    .
    BD
    ）•（
    .
    PB
    +
    .
    PD
    ）的最大值为
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%．假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
    （Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
    （Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．
     ξ  0  1  2  3
     P  0.021  0.027  0.243  0.729

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ（0°＜θ＜90°），且sinθ=
    2
    5
    ，点P到平面α的距离PH=0.4（km）．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用、从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为
    a
    2
    万元/km、当山坡上公路长度为lkm（1≤l≤2）时，其造价为（l2+1）a万元、已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1.5（km），OA=
    		3
    (km)    ．
    （Ⅰ）在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；
    （Ⅱ）对于（I）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
    （Ⅲ）在AB上是否存在两个不同的点D′，E′，使沿折线PD′E′O修建公路的总造价小于（Ⅱ）中得到的最小总造价，证明你的结论、
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-∞，-
    		3
    ]∪[
    		3
    ，+∞)
    B、[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    C、(-∞，-
    		3
    )∪(
    		3
    ，+∞)
    D、(-
    		3
    ，
    		3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+4xx≥0
    4x-x2x＜0.
    若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    B、（-1，2）
    C、（-2，1）
    D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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