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4、如果随机变量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1,则P(-1<ξ≤1)等于(  )
分析:本题采用一般正态分布与标准正态分布的转化的方法解决,利用转化公式:P(-1<ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ(-1-3)即可.
解答:解:对正态分布,μ=Eξ=3,σ2=Dξ=1,
故P(-1<ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ(-1-3)=Φ(-2)-Φ(-4)=Φ(4)-Φ(2).
故选B.
点评:标准正态曲线N(0,1)是一种特殊的正态分布曲线∅(-x0)=1-∅(x0),标准正态总体在任一区间(a,b)内取值概率P=∅(b)-∅(a).
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3
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