在长方体
中，
，
是棱
上的一点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）若
是棱
的中点，在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为
，求直线被曲线
截得的弦长．
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ）
A. 
尺 B. 
尺 C. 
尺 D. 
尺
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科目：高中数学 来源：2017届云南四川贵州高三上学期百校大联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《数书九章》中的“秦九韶算法”求多项式的值.执行程序框图，若输入
，
，
，
，则输出
的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．-1
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的右顶点为
，若双曲线右支上存在两点
使得
为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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，
，则
等于（ ）
中，已知
，
，
，
分别为
，
的中点，若
，则
．
，
满足不等式组
且
的最小值为
，最大值为
，则
（ ）
B．
C．
D．
（
且
）的图象恒过定点
，若点
在直线
上，则
的最小值为____________.