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    19．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{10}，10）$B．（0，10）C．（10，+∞）D．$（0，\frac{1}{10}）∪（10，+∞）$

    分析 根据函数奇偶性和单调性的关系进行求解即可．

    解答 解：根据题意知f（x）为偶函数，
    则f（lgx）=f（|lgx|），
    又∵x∈[0，+∞）时，f（x）在上减函数，且f（lgx）=f（|lgx|）＞f（1），
    可得所以|lgx|＜1，
    ∴-1＜lgx＜1，解得$\frac{1}{10}＜x＜10$．
    故选A．

    点评 本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的关系进行转化是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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