练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2，那么点P的坐标为    ．
    【答案】分析：由曲线的解析式求出y的导函数，因为曲线上过点P的切线方程平行于直线y=3x+2，得到两直线的斜率相等，由y=3x+2求出直线的斜率，令导函数等于求出的斜率，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值即为点P的横坐标，把求出的x的值代入曲线解析式中求出的y即为点P的纵坐标，写出点P的坐标即可．
    解答：解：由y=x4-x，得到y′=4x3-1，又直线y=3x+2的斜率为3，
    则4x3-1=3，解得x=1，
    把x=1代入曲线方程得：y=0，
    所以点P的坐标为（1，0）．
    故答案为：（1，0）．
    点评：此题要求学生掌握两直线平行时斜率相等，会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2，那么点P的坐标为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2，那么点P的坐标为
    （1，0）
    （1，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2，那么点P的坐标为（ ）
    A．（1，0）
    B．（0，-1）
    C．（0，1）
    D．（-1，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2，那么点P的坐标为（ ）
    A．（1，0）
    B．（0，-1）
    C．（0，1）
    D．（-1，0）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案