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    已知正方体的棱长为.

    （1）求异面直线与所成角的大小；
    （2）求四棱锥的体积.
    (1)；(2).

    试题分析：这是最基本的立体几何题，计算异面直线所成的角和几何体的体积.(1)异面直线直线所成的角，主要是根据定义把两条异面直线中的一条平移到与另一条相交，则这两条相交直线所成的锐角或直角就是所求，正方体中平行线很多，不需要另外作辅助线，如∥，则(或其补角)就是所求异面直线所成的角.(2)这是求一个四棱锥的体积，为底面积乘高除以3，本题中四棱锥底面是正方形，高是，体积易求.
    试题解析：（1）因为，
    直线与所成的角就是异面直线与所成角.
    又为等边三角形，
    异面直线与所成角的大小为.
    （2）四棱锥的体积
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.

    (1)求证：BB1∥平面EFM；
    (2)求四面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.

    （1）求证：；
    （2）求四棱锥的体积；
    （3）设点在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱中，，为的中点．

    (Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD，求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，设AB＝1，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的三个相邻面的面积分别是，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知下列三个命题：
    ①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；
    ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
    ③直线与圆相切.
    其中真命题的序号为                   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    球的表面积扩大到原来的倍，则球的半径扩大到原来的  倍，球的体积扩大到原来的   倍.（   ）
    A．、B．、C．、D．、

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