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(本题满分12分)某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关. 若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元;若,则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列和期望。

解:(Ⅰ)由已知得., .
是方程的两个根,
.,.                  ………………3分
(Ⅱ)的可能取值为0,100,200,300,400.   ………………………4分
=,=,
=,=,
=.                          …………9分
随机变量的分布列为:


0
100
200
300
400






                                           ……………………………10分
==240.……………12分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;

   (Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;

   (Ⅲ)若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在分,在分,在分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷 题型:解答题

(本题满分12分)
某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5,且相互之间无影响.
(1)求至少3个员工同时上网的概率;
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科目:高中数学 来源:2014届湖北省高二上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分12分)某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段: ,…, 后得到如下频率分布直方图.

(Ⅰ)求分数在内的频率;

(Ⅱ)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样 本看成一个总体,从中任意选取2人, 求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.

 

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科目:高中数学 来源:2014届云南省高二上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分12分)某厂生产两型会议桌,每套会议桌需经过加工木材和上油漆两道工序才能完成。已知做一套型会议桌需要加工木材的时间分别为1小时和2小时,上油漆需要的时间分别为3小时和1小时。厂里规定:加工木材的时间每天不得超过8小时,上油漆的时间每天不得超过9小时。已知该厂生产一套型会议桌分别可获得利润2千元和3千元,试问:该厂每天应分别生产两型会议桌多少套,才能获得最大利润?最大利润是多少?

 

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科目:高中数学 来源:2010年陕西省高二上学期期中考试数学理卷 题型:解答题

(本题满分12分)某学校校办工厂有毁坏的房屋一座,留有一面14m的旧墙,现准备利用这面墙的一段为面墙,建造平面图形为矩形且面积为126的厂房(不管墙高),工程的造价是:

(1)修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;

(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.

问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低?

 

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