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    9．若复数$\frac{a+i}{b-3i}$（a，b∈R）对应的点在虚轴上，则ab的值是（　　）
    A．-15B．3C．-3D．15

    分析 通过化简可知$\frac{a+i}{b-3i}$=$\frac{ab-3}{{b}^{2}+9}$+$\frac{3a+b}{{b}^{2}+9}$i，利用其对应的点在虚轴上可知实部为0，进而计算可得结论．

    解答 解：$\frac{a+i}{b-3i}$=$\frac{（a+i）（b+3i）}{（b-3i）（b+3i）}$=$\frac{ab+（3a+b）i+3{i}^{2}}{{b}^{2}-9{i}^{2}}$=$\frac{ab-3}{{b}^{2}+9}$+$\frac{3a+b}{{b}^{2}+9}$i，
    ∵复数$\frac{a+i}{b-3i}$（a，b∈R）对应的点在虚轴上，
    ∴$\frac{ab-3}{{b}^{2}+9}$=0，即ab=3，
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{4}{5}$

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    1．sin80°cos20°-cos80°sin20°的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    18．已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=3x-1-3，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是（-5，0）．

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    19．△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=$\frac{5}{13}$，cos∠ADC=$\frac{3}{5}$，则AD为25．

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