Question

7．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{\root{3}{{x}^{2}-1}}{x-6}$．   
（2）y=（x-3）⁰+$\sqrt{1+x}$．

Answer 1

分析 （1）由分母不为0知x-6≠0；
（2）由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x-3≠0}\\{1+x≥0}\end{array}\right.$．

解答 解：（1）由题意得，x-6≠0，
故函数y=$\frac{\root{3}{{x}^{2}-1}}{x-6}$的定义域为{x|x≠6}；
（2）由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x-3≠0}\\{1+x≥0}\end{array}\right.$，
解得，x≥-1且x≠3；
故函数y=（x-3）⁰+$\sqrt{1+x}$的定义域为{x|x≥-1且x≠3}．

点评 本题考查了函数的定义域的求法．