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    10．极坐标系中，直线θ=$\frac{π}{3}$与圆ρ=$\sqrt{2}$的公共点个数是2．

    分析 把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，将此距离和圆的半径作对比，得出结论．

    解答 解：∵θ=$\frac{π}{3}$，
    ∴y=$\sqrt{3}$x，
    ∵圆ρ=$\sqrt{2}$，
    ∴x2+y2=2，
    ∵圆心到直线的距离d=0＜$\sqrt{2}$（半径），
    故直线和圆相交，故直线和圆有2个交点，
    故答案为：2．

    点评 本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，求出圆心到直线的距离，是解题的关键．

    练习册系列答案
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    20．（文）在△ABC中，已知sinA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，则cosC=-$\frac{16}{65}$；
    （理）在△ABC中，已知tanA，tanB是x的方程x2+p（x+1）+1=0的两个根，则∠C=$\frac{3π}{4}$．

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    A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{2}-1$

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    18．下列四个命题：
    ①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
    ②残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；
    ③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
    其中真命题是②．

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    15．已知命题p：若x=-1，则向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）与$\overrightarrow{b}$=（x+2，x）垂直，则在命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1有共同的焦点F1、F2，点P是它们的一个公共点，则△PF1F2的面积是（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．将极坐标方程ρ2cos2θ=16化为直角坐标方程为x2-y2=16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．作出下列函数的图象．
    （1）y=|x2-2x|+1；
    （2）y=$\frac{2-x}{x-3}$．

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