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已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数).
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设为曲线上任一点,求的最小值,并求相应点的坐标。

(1)
(2)当为()或时,的最小值为1.

解析试题分析:(1)消参数方法有“加减消元法”“代入消元法”“平方关系消元法”等;将极坐标方程转化成直角坐标方程,一般利用
(2)将代入,即得,应用“三角换元”思想,令的坐标为:,将问题转化成三角函数值域.
试题解析:(1)        2分
      4分
(2)                5分
为:
              7分
所以当为()或                  9分
的最小值为1                      10分
考点:参数方程与极坐标,三角函数的和差倍半公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直线的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.
(1)把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)将直线向右平移h个单位,所得直线与圆C相切,求h.

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已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线相交于两点. (
(Ⅰ)求两点的极坐标;
(Ⅱ)曲线与直线为参数)分别相交于两点,求线段的长度.

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平面直角坐标系中,直线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点,求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点(-2,-4)的直线的参数方程为为参数),直线与曲线相交于两点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离.

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已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为
(1)求的直角坐标方程;
(2)直线为参数)与曲线C交于两点,与轴交于,求的值.

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已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点的极坐标是,曲线C的极坐标方程为
(I)求点的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;
(II)若经过点的直线与曲线C交于A、B两点,求的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

平面直角坐标系中,直线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为
(1)求直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,求

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